In einer kleinen Schüssel die Trockenhefe mit dem Zucker im lauwarmen Wasser auflösen. Die Mischung für etwa 10 Minuten stehen lassen, bis sie leicht schaumig wird. Dies aktiviert die Hefe.
In der Schüssel einer Küchenmaschine das Mehl mit dem Salz vermischen. Das Kürbispüree, die weiche Butter in Stücken und die aktivierte Hefemischung hinzufügen.
Den Teig mit dem Knethaken der Küchenmaschine auf niedriger Stufe für 2 Minuten vermengen, dann auf mittlerer Stufe für weitere 8-10 Minuten kneten, bis ein glatter, geschmeidiger und leicht klebriger Teig entsteht.
Den Teig zu einer Kugel formen, in eine leicht geölte Schüssel legen und mit einem feuchten Tuch oder Frischhaltefolie abdecken. An einem warmen, zugfreien Ort für 60-90 Minuten gehen lassen, bis sich das Volumen sichtlich verdoppelt hat.
Den aufgegangenen Teig auf eine leicht bemehlte Arbeitsfläche geben und sanft die Luft herausdrücken. Den Teig in 10 gleich große Stücke teilen (jeweils ca. 100g) und jedes Stück zu einer runden, glatten Kugel formen.
Die geformten Teiglinge mit etwas Abstand auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech setzen. Erneut abdecken und für weitere 30 Minuten an einem warmen Ort gehen lassen.
Währenddessen den Backofen auf 190°C (Ober-/Unterhitze) vorheizen. Das Ei in einer kleinen Schüssel verquirlen. Die aufgegangenen Brötchen vorsichtig mit dem verquirlten Ei bestreichen und anschließend großzügig mit den Kürbiskernen bestreuen.
Die Brötchen auf der mittleren Schiene des vorgeheizten Ofens für ca. 20-25 Minuten backen, bis sie eine goldbraune Farbe haben und beim Klopfen auf die Unterseite hohl klingen.
Die fertigen Kürbisbrötchen aus dem Ofen nehmen und zum Abkühlen auf ein Kuchengitter legen.