Den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze (180 °C Umluft) vorheizen. Die Artischockenherzen gut abtropfen lassen und in mundgerechte Viertel schneiden. Den Knoblauch schälen und fein würfeln.
In einer großen Pfanne etwas Öl erhitzen. Den Knoblauch darin glasig andünsten. Die Artischockenstücke hinzugeben und für etwa 3 Minuten anbraten. Den gewaschenen Babyspinat unterheben, bis dieser zusammenfällt. Die Pfanne vom Herd nehmen, den Ziegenfrischkäse unterrühren und die gesamte Masse mit Salz und Pfeffer kräftig abschmecken.
Für die cremige Béchamelsauce die Butter in einem Topf bei mittlerer Hitze schmelzen. Das Mehl mit einem Schneebesen einrühren und kurz anschwitzen (Mehlschwitze). Anschließend die Milch schrittweise und unter ständigem Rühren hinzugeben, damit sich keine Klümpchen bilden.
Die Sauce einmal aufkochen lassen und dann bei schwacher Hitze für etwa 5 Minuten köcheln lassen, bis sie leicht andickt. Mit Salz, Pfeffer und frisch geriebener Muskatnuss würzen.
Den Boden einer Auflaufform mit einer dünnen Schicht Béchamelsauce bedecken. Darauf eine erste Schicht Lasagneplatten legen. Diese mit einem Teil der Artischocken-Spinat-Ziegenkäse-Masse bestreichen und erneut etwas Béchamelsauce darübergeben.
Diesen Schicht-Vorgang (Lasagneplatten, Füllung, Sauce) so oft wiederholen, bis die Zutaten aufgebraucht sind. Die letzte Schicht sollte aus Lasagneplatten bestehen, die großzügig mit der restlichen Béchamelsauce bedeckt werden.
Die Lasagne gleichmäßig mit dem geriebenen Mozzarella bestreuen. Die Auflaufform in den Ofen geben und auf mittlerer Schiene für ca. 40 Minuten backen, bis der Käse eine knusprige, goldbraune Kruste gebildet hat.
Die Lasagne aus dem Ofen nehmen und vor dem Anschneiden zwingend für etwa 10 Minuten ruhen lassen. So setzt sich die Sauce, die Lasagne wird fester und lässt sich sauberer in Portionen schneiden.