Den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze (180 °C Umluft) vorheizen. Die Pilze mit einer Bürste oder einem Tuch säubern und in etwa 0,5 cm dicke Scheiben schneiden. Schalotten und Knoblauch schälen und in sehr feine Würfel schneiden.
In einer großen Pfanne etwas Öl erhitzen. Die Pilze darin portionsweise scharf anbraten, bis sie Farbe annehmen und die Feuchtigkeit verdampft ist. Zum Schluss Schalotten und Knoblauch für 2 Minuten mitbraten. Mit Salz und Pfeffer würzen und aus der Pfanne nehmen.
In derselben Pfanne die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Das Mehl mit einem Schneebesen einrühren und etwa 1 Minute hell anschwitzen. Mit dem trockenen Weißwein ablöschen und zügig verrühren, damit keine Klümpchen entstehen. Die Flüssigkeit auf die Hälfte einkochen lassen.
Gemüsebrühe und Schlagsahne angießen. Die Soße unter gelegentlichem Rühren für etwa 5-8 Minuten sanft köcheln lassen, bis sie eine cremige Konsistenz erreicht hat. Die gebratenen Pilze unterheben und die Soße kräftig mit Salz, schwarzem Pfeffer und etwas frisch geriebener Muskatnuss abschmecken.
Eine dünne Schicht der Pilz-Weißweinsoße auf dem Boden der Auflaufform verstreichen. Darauf eine Schicht Lasagneblätter legen. Diesen Vorgang abwechselnd wiederholen, bis alle Zutaten aufgebraucht sind. Die oberste Schicht sollte aus reichlich Soße bestehen, damit die Nudeln gut durchgaren können.
Den geriebenen Käse gleichmäßig über der Lasagne verteilen. Die Form auf mittlerer Schiene in den Ofen geben und für etwa 40 bis 45 Minuten backen, bis die Oberfläche knusprig und goldbraun ist.
Die Lasagne aus dem Ofen nehmen und vor dem Anschneiden unbedingt 10 Minuten ruhen lassen. So setzt sich die cremige Soße und die Stücke lassen sich sauberer servieren.