Die Vanilleschote der Länge nach aufschlitzen und das Mark sorgfältig mit dem Messerrücken herauskratzen.
Milch, Sahne, Vanillemark, die ausgekratzte Vanilleschote, Zimtstange und Sternanis in einen mittelgroßen Topf geben. Bei mittlerer Hitze langsam erwärmen, bis die Flüssigkeit dampft. Nicht kochen lassen.
Die Hitze reduzieren und die Mischung für ca. 10 Minuten sanft ziehen lassen, damit sich die Aromen der Gewürze entfalten können.
In einer separaten Schüssel die Eigelbe mit dem braunen Zucker mit einem Schneebesen cremig und hell aufschlagen.
Nun die Eigelb-Mischung temperieren: Dafür langsam eine Schöpfkelle der heißen Milch-Sahne-Mischung unter ständigem Rühren in die Eigelb-Masse geben. Diesen Vorgang mit einer weiteren Kelle wiederholen.
Die temperierte Eigelb-Mischung zurück in den Topf zur restlichen Flüssigkeit gießen. Unter ständigem Rühren bei niedriger Hitze für 2-3 Minuten weiter erwärmen, bis der Punsch leicht andickt. Wichtig: Die Mischung darf jetzt auf keinen Fall mehr kochen, da sonst das Eigelb gerinnt.
Den Topf vom Herd nehmen. Den Punsch durch ein feines Sieb in eine Servierkanne oder einen anderen Topf gießen, um die festen Gewürze zu entfernen.
Zuletzt den dunklen Rum unterrühren. Den fertigen Punsch in hitzebeständige Gläser oder Tassen füllen und mit einer Prise frisch geriebener Muskatnuss garnieren. Sofort servieren.