Teig zubereiten: Den Hartweizengrieß auf eine saubere Arbeitsplatte häufen und in der Mitte eine tiefe Mulde formen. Eine Prise Salz und etwa die Hälfte des lauwarmen Wassers in die Mulde gießen. Mit einer Gabel das Mehl vom inneren Rand nach und nach unter das Wasser rühren.
Kneten: Das restliche Wasser nach und nach hinzufügen und alles mit den Händen zu einem groben Teig zusammenfügen. Den Teig für mindestens 10 Minuten kräftig durchkneten, bis er elastisch, glatt und geschmeidig ist und nicht mehr an den Händen klebt. Bei Bedarf minimal Wasser oder Grieß hinzufügen.
Teig ruhen lassen: Den Teig zu einer Kugel formen, fest in Frischhaltefolie einwickeln und bei Raumtemperatur für 30 Minuten ruhen lassen. Dieser Schritt ist wichtig, damit sich das Glutennetzwerk entspannt und der Teig formbar wird.
Cavatelli formen: Nach der Ruhezeit den Teig vierteln. Ein Viertel nehmen (den Rest eingewickelt lassen, damit er nicht austrocknet) und auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche zu einer etwa 1 cm dicken Schlange rollen. Mit einem Teigschaber oder Messer in circa 1 cm breite Stücke schneiden.
Das Muster prägen: Ein Teigstück auf das Gnocchi-Brett legen. Mit dem Daumen oder Zeigefinger leicht in die Mitte drücken und das Teigstück mit sanftem Druck zu sich herziehen, sodass es sich einrollt und auf der Außenseite das typische Rillenmuster des Bretts annimmt. Auf ein bemehltes Küchentuch legen und mit dem restlichen Teig ebenso verfahren.
Sauce zubereiten: In einer großen Pfanne das Olivenöl bei mittlerer Hitze erwärmen. Die Knoblauchscheiben darin für ca. 1-2 Minuten sanft anschwitzen, bis sie duften, aber keine Farbe annehmen. Die halbierten Kirschtomaten hinzufügen, leicht salzen und bei mittlerer Hitze ca. 8-10 Minuten einkochen lassen, bis sie weich werden und ihren Saft abgeben.
Pasta kochen: Einen großen Kochtopf mit reichlich Wasser zum Kochen bringen. Sobald das Wasser kocht, das grobe Meersalz hinzufügen. Die Cavatelli vorsichtig ins Wasser geben. Sobald sie an die Oberfläche steigen (nach etwa 3-4 Minuten), sind sie bissfest gegart.
Vollenden: Die fertige Pasta mit einer Schaumkelle direkt aus dem Wasser in die Pfanne zur Tomatensauce geben. Etwa eine Kelle des stärkehaltigen Pastawassers hinzufügen. Die gezupften Basilikumblätter unterrühren und alles bei starker Hitze für 1 Minute durchschwenken, bis eine cremige Bindung entsteht. Mit frisch gemahlenem Pfeffer abschmecken.
Anrichten: Die Cavatelli auf vorgewärmten Tellern verteilen, großzügig mit frisch geriebenem Pecorino Romano bestreuen und sofort servieren.