Den Backofen auf 180°C Ober-/Unterhitze vorheizen. Den Brokkoli waschen, in mundgerechte Röschen teilen und den Strunk schälen und in feine Würfel schneiden. Die Brokkoliröschen in kochendem Salzwasser für etwa 3 Minuten blanchieren, abgießen und gut abtropfen lassen.
Für die Soße das Olivenöl in einem Topf erhitzen. Den gehackten Knoblauch darin bei mittlerer Hitze glasig andünsten. Das Mandelmus und die Hafermilch mit einem Schneebesen einrühren, bis eine glatte Flüssigkeit entsteht. Die Soße kurz aufkochen lassen, dann die Hitze reduzieren.
Hefeflocken, geriebene Muskatnuss und den Zitronensaft in die Soße rühren. Mit reichlich Salz und schwarzem Pfeffer abschmecken. Die Soße sollte kräftig würzig schmecken und eine leicht cremige Konsistenz haben. Bei Bedarf noch einen Schluck Wasser oder Hafermilch hinzufügen.
Den Boden der Auflaufform mit einer dünnen Schicht Mandelsoße bedecken. Darauf eine Schicht Lasagneplatten legen. Ein Drittel des Brokkolis darauf verteilen und mit Soße bedecken. Diesen Vorgang wiederholen, bis alle Zutaten aufgebraucht sind. Die oberste Schicht sollte aus reichlich Soße bestehen, sodass die Lasagneplatten vollständig bedeckt sind.
Die Mandelsplitter in einer kleinen Pfanne ohne Fett goldbraun anrösten und anschließend gleichmäßig über der Lasagne verteilen.
Die Lasagne auf mittlerer Schiene für etwa 35 bis 40 Minuten backen, bis die Nudeln weich sind und die Oberfläche eine knusprige, goldbraune Farbe angenommen hat. Vor dem Anschneiden etwa 10 Minuten ruhen lassen, damit sie sich besser portionieren lässt.