Den Backofen auf 200°C (Ober-/Unterhitze) vorheizen. Die Tomaten waschen und halbieren. Die Zwiebel schälen und in grobe Spalten schneiden. Von der Knoblauchknolle den oberen Deckel abschneiden, sodass die einzelnen Zehen oben freiliegen.
Tomatenhälften, Zwiebelspalten und die angeschnittene Knoblauchknolle auf einem mit Backpapier ausgelegten Backblech verteilen. Alles mit 3 EL Olivenöl beträufeln und großzügig mit Salz und Pfeffer würzen.
Das Gemüse im vorgeheizten Ofen für 35-40 Minuten rösten, bis es weich ist und an den Rändern leicht Farbe angenommen hat. Dadurch entwickeln sich die intensiven Röstaromen.
Das Backblech aus dem Ofen nehmen. Die gerösteten Tomaten und Zwiebeln in einen großen Topf geben. Die Knoblauchknolle kurz abkühlen lassen und dann die weichen, gerösteten Zehen aus der Schale direkt in den Topf drücken.
Die Gemüsebrühe und die Hälfte der Basilikumstängel hinzufügen. Alles aufkochen lassen und dann bei mittlerer Hitze für ca. 10 Minuten köcheln lassen, damit sich die Aromen verbinden.
Die Basilikumstängel aus dem Topf entfernen. Die Suppe mit einem Stabmixer direkt im Topf so lange pürieren, bis eine feine und cremige Konsistenz erreicht ist. Für eine besonders samtige Textur kann die Suppe zusätzlich durch ein feines Sieb passiert werden.
Die Sahne und den Zucker einrühren und die Suppe nochmals kurz erhitzen, aber nicht mehr kochen lassen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die fertige Tomatensuppe in Schalen füllen, mit den restlichen frischen Basilikumblättern garnieren und nach Belieben mit einem Schuss Olivenöl oder Sahne verfeinern. Heiß servieren.