Pasta kochen: Einen großen Topf mit reichlich Salzwasser zum Kochen bringen. Die Tagliatelle nach Packungsanweisung al dente kochen. Vor dem Abgießen etwa 200 ml des stärkehaltigen Nudelwassers auffangen und beiseitestellen. Die Nudeln abgießen.
Lachs anbraten: Während die Pasta kocht, das Olivenöl in einer großen, tiefen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Die Lachswürfel mit Salz und Pfeffer würzen und in der heißen Pfanne von allen Seiten ca. 2-3 Minuten goldbraun anbraten. Der Lachs sollte außen knusprig und innen noch leicht glasig sein. Den Lachs aus der Pfanne nehmen und auf einem Teller beiseitestellen.
Sauce ansetzen: Die Hitze reduzieren und den fein gehackten Knoblauch in dieselbe Pfanne geben. Etwa eine Minute lang andünsten, bis er duftet. Vorsicht, er sollte nicht braun werden.
Ablöschen und einkochen: Mit dem Weißwein (oder der Gemüsebrühe) ablöschen und den Bratensatz vom Pfannenboden kratzen. Die Flüssigkeit kurz aufkochen lassen. Die halbierten Kirschtomaten hinzufügen und unter gelegentlichem Rühren etwa 4-5 Minuten köcheln lassen, bis sie weich werden und leicht zerfallen.
Sauce vollenden: Die Sahne in die Pfanne gießen und gut verrühren. Die Sauce zum Köcheln bringen und dann den gewaschenen Spinat hinzufügen. Rühren, bis der Spinat zusammengefallen ist. Den frisch geriebenen Parmesan einrühren und schmelzen lassen, bis die Sauce andickt. Mit Salz und Pfeffer kräftig abschmecken.
Alles vereinen: Die gekochten Tagliatelle und die angebratenen Lachswürfel in die Pfanne zur Sauce geben. Alles vorsichtig vermengen, sodass der Lachs nicht zerfällt. Falls die Sauce zu dick ist, etwas von dem aufgefangenen Nudelwasser hinzufügen, bis die gewünschte cremige Konsistenz erreicht ist.
Servieren: Die Pasta sofort auf tiefen Tellern anrichten. Nach Belieben mit zusätzlichem Parmesan und frisch gehackter Petersilie oder Dill garnieren und genießen.