In einem großen Topf oder Dutch Oven die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen lassen. Die fein gehackten Zwiebeln hinzufügen und unter gelegentlichem Rühren ca. 5-7 Minuten glasig dünsten, bis sie weich und leicht goldbraun sind.
Die Hitze etwas erhöhen, die geschnittenen Champignons in den Topf geben und mit einer Prise Salz würzen. Die Pilze ca. 8-10 Minuten anbraten, bis sie ihre Flüssigkeit abgegeben haben und an den Rändern goldbraun und karamellisiert sind. Dies entwickelt ein tiefes, erdiges Aroma.
Den Topf vom Herd nehmen. Das edelsüße Paprikapulver und das Mehl über die Pilze streuen und alles gut vermengen. Unter ständigem Rühren für eine Minute anschwitzen. Dieser Schritt verhindert einen mehligen Geschmack und röstet das Paprika leicht an, was sein Aroma intensiviert.
Den Topf wieder auf die heiße Herdplatte stellen. Langsam und schrittweise die Brühe unter ständigem Rühren mit einem Schneebesen hinzufügen, um Klümpchenbildung zu vermeiden. Die Sojasauce einrühren.
Die Suppe zum Kochen bringen, dann die Hitze reduzieren und alles zugedeckt für ca. 15 Minuten sanft köcheln lassen, damit sich die Aromen voll entfalten können.
In einer kleinen Schüssel den Schmand oder die saure Sahne glatt rühren. Eine Kelle der heißen Suppe langsam in den Schmand einrühren (diesen Vorgang nennt man "Temperieren"). Dadurch wird verhindert, dass die Sahne in der heißen Suppe gerinnt. Die temperierte Mischung zurück in den Suppentopf geben und gut verrühren.
Den Großteil des frisch gehackten Dills in die Suppe einrühren (einen kleinen Teil für die Garnitur aufbewahren). Die Suppe nicht mehr kochen lassen. Mit Salz und reichlich frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer abschmecken.
Die Suppe heiß in Schalen servieren. Nach Belieben mit einem Klecks extra Schmand und dem restlichen frischen Dill garnieren. Dazu passt hervorragend knuspriges Brot oder Baguette.