Gemüse vorbereiten: Zucchini waschen, Enden abschneiden und in grobe Würfel schneiden. Zwiebel und Kartoffel schälen und ebenfalls würfeln. Knoblauchzehen schälen und fein hacken.
Anbraten: Das Olivenöl in einem großen Topf bei mittlerer Hitze erwärmen. Die Zwiebelwürfel hinzugeben und ca. 5 Minuten glasig dünsten. Den gehackten Knoblauch hinzufügen und eine weitere Minute mitdünsten, bis er duftet.
Gemüse garen: Zucchini- und Kartoffelwürfel in den Topf geben und alles gut vermengen. Mit Salz und Pfeffer würzen und für ca. 5 Minuten unter gelegentlichem Rühren leicht anbraten.
Köcheln lassen: Mit der Gemüsebrühe ablöschen und die Flüssigkeit zum Kochen bringen. Anschließend die Hitze reduzieren und die Suppe zugedeckt für ca. 15-20 Minuten köcheln lassen, bis das Gemüse sehr weich ist.
Pürieren: Den Topf vom Herd nehmen. Die Blätter von etwa drei Vierteln des Basilikums abzupfen und zur Suppe geben. Mit einem Stabmixer direkt im Topf alles zu einer feinen, samtigen Suppe pürieren. Wer einen Standmixer verwendet, die Suppe eventuell etwas abkühlen lassen und in Etappen pürieren.
Verfeinern und Abschmecken: Die Sahne in die pürierte Suppe einrühren und bei niedriger Hitze nochmals kurz erwärmen – nicht mehr kochen lassen. Die Suppe mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Servieren: Die fertige Zucchinisuppe auf Schüsseln oder tiefe Teller verteilen. Mit den restlichen Basilikumblättern, einem Schuss gutem Olivenöl oder gerösteten Kürbiskernen garnieren und sofort servieren.