Vorbereitung (Soffritto & Fleisch): Die Schweineschulter in ca. 1-2 cm große Würfel schneiden und großzügig mit Salz und frisch gemahlenem schwarzem Pfeffer würzen. Die Zwiebel, Karotten und den Staudensellerie schälen und in sehr feine Würfel schneiden (das nennt man "Soffritto"). Den Knoblauch fein hacken.
Fleisch anbraten: In einem großen Schmortopf oder einer tiefen Pfanne das Olivenöl bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Die Schweinewürfel portionsweise scharf anbraten, bis sie von allen Seiten eine schöne goldbraune Kruste haben. Das angebratene Fleisch aus dem Topf nehmen und beiseite stellen.
Gemüse andünsten: Die Hitze etwas reduzieren und das fein gewürfelte Gemüse (Soffritto) in denselben Topf geben. Unter gelegentlichem Rühren für ca. 8-10 Minuten sanft andünsten, bis das Gemüse weich ist und duftet. Den gehackten Knoblauch hinzufügen und eine weitere Minute mitdünsten, bis er sein Aroma entfaltet.
Sauce ansetzen: Mit dem Rotwein ablöschen und den Bratensatz vom Boden des Topfes kratzen. Den Wein fast vollständig einkochen lassen. Anschließend die gehackten Tomaten und das angebratene Fleisch (samt ausgetretenem Saft) wieder in den Topf geben. Alles gut vermischen und mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Ragout schmoren: Die Sauce zum Kochen bringen, dann die Hitze auf die niedrigste Stufe reduzieren, sodass es nur noch ganz leicht köchelt. Den Deckel auflegen und das Ragout für mindestens 45-60 Minuten schmoren lassen. Je länger es köchelt, desto zarter wird das Fleisch und intensiver der Geschmack.
Pasta kochen: Etwa 15 Minuten bevor das Ragout fertig ist, einen großen Topf mit reichlich gesalzenem Wasser zum Kochen bringen. Die Rigatoni darin nach Packungsanweisung bissfest (al dente) kochen.
Vereinen und Servieren: Vor dem Abgießen der Pasta etwa eine Tasse vom stärkehaltigen Kochwasser abschöpfen. Die Pasta abgießen und direkt in den Topf mit dem Ragout geben. Den geriebenen Parmesan hinzufügen und alles kräftig durchmischen. Bei Bedarf etwas vom aufgefangenen Pastawasser hinzufügen, um die Sauce perfekt an die Nudeln zu binden. Sofort in tiefen Tellern servieren und nach Belieben mit zusätzlichem Parmesan und einem Spritzer gutem Olivenöl garnieren.