Die Milchbasis vorbereiten: Die Vollmilch zusammen mit 80 g Butter, dem Salz und einer kräftigen Prise frisch geriebener Muskatnuss in einem großen, schweren Topf bei mittlerer Hitze zum Kochen bringen.
Den Grieß einrühren: Sobald die Milch kocht, die Hitze sofort auf die niedrigste Stufe reduzieren. Den Hartweizengrieß unter ständigem, schnellem Rühren mit dem Schneebesen in einem dünnen Strahl einrieseln lassen, damit sich keine Klumpen bilde.
Die Masse eindicken: Den Schneebesen gegen einen stabilen Kochlöffel austauschen. Die Grießmasse unter ununterbrochenem Rühren ca. 3 bis 5 Minuten auf minimaler Flamme köcheln lassen, bis sie sich als dicker, schwerer Kloß vom Topfboden löst.
Verfeinern und Legieren: Den Topf vom Herd nehmen. Die beiden Eigelbe und 80 g frisch geriebenen Parmigiano Reggiano zügig unter die heiße Masse rühren, bis alles homogen verbunden ist.
Die Masse ausstreichen: Ein Backblech oder ein großes Holzbrett hauchdünn mit Wasser befeuchten oder leicht einölen. Die heiße Grießmasse darauf geben und mit einer Palette oder einem angefeuchteten Teigschaber gleichmäßig ca. 1 cm dick flach streichen. Den Teig ca. 20 bis 30 Minuten bei Raumtemperatur vollständig abkühlen und fest werden lassen.
Gnocchi ausstechen: Den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze (oder 180 °C Umluft) vorheizen. Eine flache Auflaufform mit etwas von der geschmolzenen Butter einfetten. Mit einem runden Ausstecher (ca. 5-6 cm Durchmesser) Kreise aus der festen Grießmasse ausstechen. Um das Verkleben zu verhindern, den Ausstecher zwischendurch kurz in kaltes Wasser tauchen.
Schichten und Veredeln: Die ausgestochenen Grießtaler leicht schuppenartig (dachziegelartig) in die vorbereitete Auflaufform legen. Die Teigreste können zusammengeknetet, erneut flachgedrückt und ebenfalls ausgestochen oder einfach in die Lücken gesetzt werden.
Gratinieren: Die restlichen 40 g geschmolzene Butter gleichmäßig über den Gnocchi verteilen. Mit den restlichen 40 g Parmigiano Reggiano und den 40 g Pecorino Romano bestreuen. Die frischen Salbeiblätter dekorativ auf der Käseschicht verteilen.
Backen: Die Auflaufform auf mittlerer Schiene für ca. 20 bis 25 Minuten in den Ofen schieben, bis die Oberfläche eine intensiv goldbraune, knusprige Kruste gebildet hat. Vor dem Servieren ca. 5 Minuten ruhen lassen, damit die Gnocchi beim Portionieren ihre Form behalten.