Rindfleisch-Pilz-Sauce vorbereiten: Den Backofen auf 180°C (Ober-/Unterhitze) vorheizen. Das Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze erhitzen. Die gewürfelte Zwiebel hinzufügen und glasig dünsten.
Das Rinderhackfleisch zur Zwiebel geben und krümelig anbraten, bis es gut gebräunt ist. Die geschnittenen Champignons hinzufügen und mitbraten, bis sie ihre Flüssigkeit abgegeben haben und leicht Farbe annehmen.
Die gehackten Tomaten unterrühren und die Sauce mit Salz und frisch gemahlenem schwarzem Pfeffer kräftig würzen. Die Sauce bei niedriger Hitze ca. 10-15 Minuten köcheln lassen, damit sich die Aromen verbinden.
Béchamelsauce zubereiten: Während die Fleischsauce köchelt, in einem mittleren Kochtopf die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Das Mehl hinzufügen und mit einem Schneebesen 1-2 Minuten anschwitzen (Mehlschwitze), ohne dass es Farbe annimmt.
Die Milch nach und nach unter ständigem Rühren mit dem Schneebesen zugießen, um Klümpchen zu vermeiden. Die Sauce zum Kochen bringen und dann die Hitze reduzieren. Unter gelegentlichem Rühren ca. 5 Minuten köcheln lassen, bis sie cremig und leicht angedickt ist. Mit Salz, Pfeffer und einer Prise frisch geriebener Muskatnuss abschmecken.
Lasagne schichten: Eine dünne Schicht Béchamelsauce auf dem Boden der Auflaufform verteilen. Darauf eine Schicht Lasagneplatten legen. Eine Schicht der Rindfleisch-Pilz-Sauce darauf verteilen, gefolgt von einer weiteren Schicht Béchamelsauce.
Diesen Vorgang (Lasagneplatten, Fleischsauce, Béchamelsauce) wiederholen, bis alle Zutaten aufgebraucht sind. Die oberste Schicht sollte aus Béchamelsauce bestehen.
Backen und Servieren: Den geriebenen Käse gleichmäßig über die oberste Schicht streuen. Die Lasagne im vorgeheizten Ofen auf der mittleren Schiene für 40-45 Minuten backen, bis die Oberfläche goldbraun und blubbernd ist.
Die fertige Lasagne aus dem Ofen nehmen und vor dem Anschneiden mindestens 10 Minuten ruhen lassen. Dadurch setzen sich die Schichten und sie lässt sich besser servieren.