Den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze (180 °C Umluft) vorheizen. Die Tarteform leicht einfetten oder mit Backpapier auslegen.
Den Lauch gründlich waschen, um Sandrückstände zu entfernen. Die Stangen in ca. 0,5 cm dicke Ringe schneiden. Die Butter in einer Pfanne bei mittlerer Hitze schmelzen und den Lauch darin ca. 5 bis 7 Minuten dünsten, bis er weich, aber noch nicht braun ist. Mit einer Prise Salz und Pfeffer abschmecken und kurz abkühlen lassen.
In einer Rührschüssel die Eier, den Schmand und die Hälfte des geriebenen Bergkäses miteinander verquirlen. Die Mischung kräftig mit Salz, frisch gemahlenem Pfeffer, frisch geriebener Muskatnuss und den abgezupften Thymianblättchen würzen.
Den Blätterteig direkt aus dem Kühlschrank nehmen, entrollen und in die vorbereitete Tarteform legen. Die Ränder dabei leicht andrücken und überstehende Reste eventuell abschneiden. Den Teigboden mehrmals mit einer Gabel leicht einstechen, damit er beim Backen keine großen Blasen wirft.
Den gedünsteten Lauch gleichmäßig auf dem Blätterteigboden verteilen. Die Ei-Schmand-Masse gleichmäßig über den Lauch gießen.
Den restlichen geriebenen Bergkäse gleichmäßig auf der Tarte verteilen.
Die Tarte im vorgeheizten Ofen auf mittlerer Schiene für ca. 25 bis 30 Minuten backen, bis der Blätterteig am Rand knusprig gebräunt und die Füllung in der Mitte fest und goldgelb gratiniert ist.
Die fertige Tarte vor dem Anschneiden ca. 5 Minuten in der Form abkühlen lassen, damit sich die Füllung setzt und sauber in Stücke schneiden lässt.