In einer großen Rührschüssel das Weizenmehl mit dem feinen Salz vermischen. Die Trockenhefe im lauwarmen Wasser auflösen, etwa 5 Minuten stehen lassen und anschließend zusammen mit 30 ml des Olivenöls zum Mehl geben.
Den Teig mit einer Küchenmaschine oder von Hand für mindestens 10 Minuten kräftig kneten, bis ein glatter, noch leicht feuchter Teig entsteht. Den Teig zu einer Kugel formen, in der Schüssel abdecken und an einem warmen Ort für etwa 60 Minuten gehen lassen, bis sich sein Volumen verdoppelt hat.
In der Zwischenzeit die ungeschälten Kartoffeln mit einem Gemüsehobel in hauchdünne Scheiben schneiden. Die Scheiben für 10 Minuten in kaltes Wasser legen (um überschüssige Stärke zu entziehen), danach gründlich mit einem Küchenhandtuch trocken tupfen.
Das Backblech großzügig mit ca. 15 ml Olivenöl einfetten. Den aufgegangenen Teig auf das Blech geben und vorsichtig mit den Fingerspitzen flach in die Ecken hinein dezen. Den Teig auf dem Blech abdecken und weitere 30 Minuten ruhen lassen.
Den Backofen auf 220 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Mit den Fingerspitzen tiefe, gleichmäßige Kuhlen in den Teig drücken. Das restliche Olivenöl gleichmäßig über den Teig träufeln.
Die getrockneten Kartoffelscheiben leicht überlappend gleichmäßig auf dem Teig verteilen. Die Rosmarinnadeln von den Zweigen zupfen und zusammen mit dem groben Meersalz und frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer über die Focaccia streuen.
Die Focaccia auf mittlerer Schiene im Ofen für circa 20 bis 25 Minuten backen, bis der Teigrand goldbraun gebacken ist und die Kartoffelscheiben an den Rändern knusprig gebräunt sind. Vor dem Anschneiden auf einem Kuchengitter kurz abkühlen lassen.