Für den Hefeteig das Mehl in eine Rührschüssel geben und in die Mitte eine Mulde drücken. Die frische Hefe in dem lauwarmen Wasser auflösen und in die Mulde gießen. Mit etwas Mehl vom Rand verrühren und 10 Minuten ruhen lassen, bis sich kleine Bläschen bilden.
Olivenöl und Salz hinzufügen. Den Teig mit den Knethaken des Handrührgeräts oder den Händen circa 8 bis 10 Minuten lang zu einem glatten, elastischen Teig kneten. Den Teig abgedeckt an einem warmen Ort für etwa 60 Minuten gehen lassen, bis sich sein Volumen verdoppelt hat.
Währenddessen die Zwiebeln vorbereiten. Das Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze erwärmen. Die Zwiebelstreifen, die Thymianblättchen und das Lorbeerblatt hinzufügen. Die Zwiebeln bei niedriger Hitze unter gelegentlichem Rühren etwa 45 Minuten sanft schmoren lassen, bis sie weich, goldgelb und leicht karamellisiert sind. Sie dürfen nicht braun oder kross werden. Das Lorbeerblatt entfernen und die Zwiebelmasse mit Pfeffer abschmecken (Vorsicht mit Salz, da die Sardellen bereits sehr salzig sind).
Den Backofen auf 220 °C Ober-/Unterhitze (200 °C Umluft) vorheizen. Ein Backblech mit etwas Olivenöl einfetten oder mit Backpapier auslegen.
Den aufgegangenen Hefeteig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche rechteckig (etwa 30x40 cm) ausrollen und auf das vorbereitete Backblech legen. Den Teig nochmals 10 Minuten auf dem Blech entspannen lassen.
Die abgekühlte Zwiebelmischung gleichmäßig auf dem Hefeteig verteilen, dabei einen kleinen Rand frei lassen. Die Sardellenfilets diagonal gitterförmig auf den Zwiebeln anordnen. In die Zwischenräume des Gitters die schwarzen Oliven setzen.
Die Pissaladière im vorgeheizten Ofen auf mittlerer Schiene für etwa 25 bis 30 Minuten backen, bis der Teigrand knusprig braun und der Boden durchgebacken ist. Warm oder lauwarm in Stücke geschnitten servieren.