Für die cremige Gurkensauce die halbe Salatgurke grob reiben. Die Raspeln in ein feines Sieb geben, leicht salzen und das überschüssige Wasser nach etwa 5 Minuten mit den Händen gut ausdrücken.
Die ausgedrückte Gurke in einer kleinen Schüssel mit dem griechischen Joghurt und einer gepressten Knoblauchzehe vermengen. Mit einer Prise Salz und frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer abschmecken und im Kühlschrank durchziehen lassen.
Das Hähnchenbrustfilet unter kaltem Wasser abspülen, trocken tupfen und in Streifen schneiden. In einer Schüssel mit einem Esslöffel Olivenöl, der zweiten gepressten Knoblauchzehe, dem getrockneten Oregano sowie etwas Salz und Pfeffer gründlich vermischen.
Den zweiten Esslöffel Olivenöl in einer beschichteten Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze erwärmen. Die marinierten Hähnchenstreifen in die Pfanne geben und für etwa 6 bis 8 Minuten rundherum goldbraun und saftig anbraten.
Während das Fleisch brät, die frischen Zutaten vorbereiten: Die Kirschtomaten waschen und vierteln, die rote Zwiebel abziehen und in sehr feine Ringe schneiden. Den Feta-Käse bereitstellen.
Die Weizen-Tortillas nacheinander in einer sauberen, trockenen Pfanne oder in der Mikrowelle für etwa 10 bis 15 Sekunden leicht anwärmen, damit sie beim Falten nicht brechen.
Jeden Wrap im unteren Drittel großzügig mit der vorbereiteten Gurkensauce bestreichen. Die warmen Hähnchenstreifen, Tomatenviertel, Zwiebelringe und den zerbröselten Feta darauf anrichten. Zunächst die Seiten des Wraps nach innen klappen und dann von unten nach oben fest aufrollen.