Den Backofen auf 180 °C (Ober-/Unterhitze) vorheizen. Die Kastenform gründlich mit Butter einfetten und mit Mehl bestäuben oder mit Backpapier auslegen.
In einer mittelgroßen Schüssel Mehl, Backpulver und Kürbiskuchengewürz vermischen. Beiseitestellen.
In einer zweiten, größeren Schüssel das Kürbispüree, den braunen Zucker, das Ei und das Pflanzenöl mit einem Handrührgerät oder Schneebesen glatt rühren, bis alle Zutaten gut verbunden sind.
Die Mehlmischung zur Kürbismischung geben und nur so lange unterrühren, bis gerade so ein homogener Teig entsteht. Ein kurzes Rühren mit dem Teigschaber am Ende hilft, Mehlreste vom Schüsselrand zu lösen. Den Teig nicht überrühren.
Den Teig in die vorbereitete Kastenform füllen und die Oberfläche glatt streichen.
Den Kuchen im vorgeheizten Ofen auf der mittleren Schiene für 40-45 Minuten backen. Mit einem Holzstäbchen die Garprobe machen: Bleibt kein feuchter Teig mehr daran haften, ist der Kuchen fertig.
Den Kuchen aus dem Ofen nehmen und etwa 15 Minuten in der Form abkühlen lassen. Anschließend vorsichtig aus der Form stürzen und auf einem Kuchengitter vollständig auskühlen lassen. Dieser Schritt ist wichtig, damit das Frosting nicht schmilzt.
Für das Frosting den gekühlten Frischkäse mit dem gesiebten Puderzucker in einer Schüssel zu einer glatten, cremigen Masse verrühren. Nicht zu lange rühren, da es sonst zu flüssig werden kann.
Das Frosting großzügig auf dem komplett abgekühlten Kuchen verteilen und mit einem Messer oder einer Palette glatt streichen. Der Kuchen kann sofort serviert oder im Kühlschrank aufbewahrt werden.