Den Backofen auf 180 °C (Ober-/Unterhitze) vorheizen. Eine Springform (26 cm) sorgfältig einfetten und mit Mehl oder Kakaopulver ausstäuben, damit der Kuchen sich später leicht löst.
Die Birnen schälen, vierteln und das Kerngehäuse entfernen. Die Birnenviertel je nach Größe eventuell nochmals längs halbieren und beiseitelegen.
In einer großen Rührschüssel die weiche Butter zusammen mit dem Zucker und der Prise Salz mit dem Handmixer oder der Küchenmaschine für einige Minuten cremig aufschlagen, bis die Masse deutlich heller und luftiger ist.
Die Eier einzeln nacheinander zum Teig geben. Jedes Ei für etwa 30 Sekunden gründlich unterrühren, bevor das nächste hinzugefügt wird. Das sorgt für eine gute Bindung im Teig.
In einer separaten Schüssel Mehl, Kakaopulver und Backpulver vermischen. Dies verhindert Klümpchenbildung im Teig.
Die trockenen Zutaten abwechselnd mit der Milch in zwei bis drei Portionen zum Teig geben. Nur kurz verrühren, bis sich alle Zutaten gerade so verbunden haben. Ein Übermixen kann den Kuchen zäh machen.
Die gehackte Zartbitterschokolade mit einem Teigschaber vorsichtig unter den Teig heben.
Den fertigen Teig in die vorbereitete Springform füllen und die Oberfläche glatt streichen. Die Birnenstücke fächerförmig oder nach Belieben auf dem Teig verteilen und leicht in den Teig drücken.
Den Kuchen im vorgeheizten Ofen auf der mittleren Schiene für 45–50 Minuten backen. Die genaue Backzeit kann je nach Ofen variieren. Mit einem Holzstäbchen die Garprobe machen: Bleibt kein flüssiger Teig mehr haften, ist der Kuchen fertig.
Den fertigen Kuchen aus dem Ofen nehmen und in der Form auf einem Kuchengitter etwa 15 Minuten abkühlen lassen. Danach den Springformrand vorsichtig lösen und den Kuchen vollständig auskühlen lassen.