Pasta kochen: Einen großen Topf mit reichlich Salzwasser zum Kochen bringen. Die Spaghetti darin nach Packungsanweisung al dente kochen. Vor dem Abgießen etwa 1 Tasse (ca. 200 ml) des Nudelwassers abschöpfen und beiseitestellen. Spaghetti abgießen.
Hähnchen vorbereiten: Während das Wasser kocht, die Hähnchenbrustfilets einzeln zwischen zwei Lagen Frischhaltefolie legen. Mit einem Fleischklopfer oder dem Boden einer schweren Pfanne vorsichtig auf eine gleichmäßige Dicke von ca. 1-1,5 cm klopfen. Beide Seiten der Filets großzügig mit Salz und Pfeffer würzen. Das Mehl auf einen flachen Teller geben und die Hähnchenfilets darin wenden, sodass sie dünn und gleichmäßig bedeckt sind. Überschüssiges Mehl vorsichtig abklopfen.
Hähnchen anbraten: In einer großen Pfanne das Olivenöl und 2 EL der Butter bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Sobald die Butter geschmolzen ist und leicht schäumt, die bemehlten Hähnchenfilets in die Pfanne legen (ggf. in zwei Etappen braten, um die Pfanne nicht zu überfüllen). Von jeder Seite 3-4 Minuten goldbraun und knusprig braten. Das Hähnchen aus der Pfanne nehmen und auf einem Teller beiseitestellen.
Sauce zubereiten: Die Hitze reduzieren und die Pfanne mit dem Weißwein ablöschen. Mit einem Holzlöffel den Bratensatz vom Pfannenboden kratzen. Den Wein etwa 1-2 Minuten einkochen lassen, bis er leicht reduziert ist. Die Hühnerbrühe, den Saft und den Abrieb der Zitrone hinzufügen. Die Sauce zum Köcheln bringen und 2-3 Minuten köcheln lassen, damit sich die Aromen verbinden.
Sauce fertigstellen und servieren: Die Hitze auf die niedrigste Stufe stellen. Die restlichen 40 g kalte Butter stückchenweise in die Sauce einrühren, bis sie schmilzt und die Sauce cremig bindet. Die Kapern und die Hälfte der gehackten Petersilie unterrühren. Das gebratene Hähnchen zurück in die Pfanne geben und kurz in der Sauce schwenken, um es wieder zu erwärmen.
Anrichten: Die abgetropften Spaghetti direkt in die Pfanne zur Sauce geben oder auf Tellern verteilen und mit der Sauce beträufeln. Falls die Sauce zu dick ist, etwas von dem aufbewahrten Nudelwasser hinzufügen, bis die gewünschte Konsistenz erreicht ist. Das Hähnchen auf den Spaghetti anrichten, mit der restlichen Petersilie garnieren und sofort servieren.