Das Öl oder Schmalz in einem großen Schmortopf bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Das Rindfleisch portionsweise scharf anbraten, bis es von allen Seiten gut gebräunt ist. Das Fleisch aus dem Topf nehmen und beiseitestellen. Dieser Schritt ist wichtig für die Entwicklung von Röstaromen.
Die Hitze reduzieren und die gewürfelten Zwiebeln in den Topf geben. Unter gelegentlichem Rühren etwa 8-10 Minuten glasig dünsten, bis sie weich sind und eine leicht goldene Farbe annehmen.
Den gehackten Knoblauch und das Tomatenmark hinzufügen und für etwa 1 Minute mitbraten, bis es duftet. Das Tomatenmark karamellisiert leicht und verliert seine Säure.
Den Topf kurz von der heißen Platte nehmen. Das edelsüße Paprikapulver und den gemahlenen Kümmel dazugeben und schnell verrühren. Sofort mit einem kleinen Schuss der Rinderbrühe ablöschen, damit das Paprikapulver nicht verbrennt und bitter wird.
Das angebratene Fleisch zurück in den Topf geben. Die restliche Rinderbrühe angießen, bis das Fleisch gut bedeckt ist. Alles gut umrühren, mit Salz und Pfeffer würzen, aufkochen lassen und dann die Hitze auf die niedrigste Stufe reduzieren.
Die Suppe zugedeckt für mindestens 90 Minuten sanft schmoren lassen. Das Fleisch sollte danach bereits deutlich zarter sein.
Die gewürfelten Kartoffeln und die Paprikastreifen zur Suppe geben. Falls nötig, etwas mehr Brühe oder Wasser hinzufügen, damit alles bedeckt ist. Weitere 25-30 Minuten köcheln lassen, bis die Kartoffeln gar und das Fleisch butterzart ist.
Die Gulaschsuppe abschließend nochmals mit Salz und Pfeffer abschmecken. Heiß servieren, optional mit einem Klecks Schmand oder saurer Sahne und frischem Brot.