Den Backofen auf 200 °C (Ober-/Unterhitze) vorheizen. Den Kürbis gründlich waschen und abtrocknen. Einen Deckel vom Kürbis abschneiden und beiseitelegen. Mit einem großen Löffel oder Eisportionierer die Kerne und die faserigen Teile aus dem Inneren entfernen. Das Kürbisfleisch mit Salz und Pfeffer würzen.
Den Reis nach Packungsanweisung kochen, jedoch 2-3 Minuten kürzer als angegeben, damit er später im Kürbis noch nachgaren kann. Anschließend abgießen und beiseitestellen.
Während der Reis kocht, die Zwiebel und den Knoblauch fein hacken. Das Olivenöl in einer großen Pfanne erhitzen und die Zwiebelwürfel darin glasig dünsten. Den Knoblauch hinzufügen und kurz mitbraten.
Das Hackfleisch in die Pfanne geben und bei starker Hitze krümelig anbraten, bis es gut gebräunt ist. Mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver kräftig würzen.
Die passierten Tomaten und die Gemüsebrühe zum Hackfleisch geben. Alles gut vermischen und kurz aufkochen lassen. Anschließend den vorgekochten Reis untermischen und die Füllung final abschmecken.
Den ausgehöhlten Kürbis in eine Auflaufform oder auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech setzen. Die Hackfleisch-Reis-Mischung fest in den Kürbis füllen. Den Kürbisdeckel aufsetzen.
Den Kürbis im vorgeheizten Ofen auf der mittleren Schiene für ca. 40-45 Minuten backen, bis das Kürbisfleisch weich ist (mit einer Gabel oder einem Messer testen).
Nach der Backzeit den Deckel abnehmen, den geriebenen Käse gleichmäßig auf der Füllung verteilen und den Kürbis für weitere 10-15 Minuten ohne Deckel backen, bis der Käse goldbraun und knusprig ist.
Den gefüllten Kürbis aus dem Ofen nehmen, kurz ruhen lassen und anschließend in Spalten geschnitten servieren.