Hähnchen kochen: Die Hühnerbrühe in einem großen Topf zum Kochen bringen. Die Hähnchenbrustfilets dazugeben, die Hitze reduzieren und zugedeckt für ca. 15-20 Minuten sanft köcheln lassen, bis das Hähnchen vollständig durchgegart ist.
Hähnchen zerkleinern: Das gegarte Hähnchen aus der Brühe nehmen und auf einem Teller leicht abkühlen lassen. Anschließend mit zwei Gabeln in mundgerechte Stücke zupfen. Die Brühe im Topf lassen.
Orzo garen: Die Brühe erneut zum Kochen bringen. Die Orzo-Nudeln hinzufügen und nach Packungsanweisung al dente kochen (ca. 8-10 Minuten). Dabei gelegentlich umrühren, damit sie nicht am Boden anhaften.
Avgolemono-Mischung vorbereiten: Während die Orzo kochen, die Eier in einer mittelgroßen Schüssel mit einem Schneebesen schaumig schlagen, bis sie eine hellgelbe Farbe annehmen. Langsam unter ständigem Rühren den frisch gepressten Zitronensaft hinzufügen.
Eier temperieren (WICHTIG): Den Topf vom Herd nehmen. Sehr langsam und schöpfkellenweise etwa 2-3 Kellen der heißen (nicht kochenden!) Brühe in die Ei-Zitronen-Mischung einrühren. Diesen Schritt langsam durchführen, um zu verhindern, dass die Eier gerinnen. Die Mischung sollte sich erwärmen und seidig werden.
Suppe fertigstellen: Die temperierte Ei-Mischung nun langsam und unter ständigem Rühren zurück in den Topf zur restlichen Brühe gießen. Das gezupfte Hähnchen wieder in die Suppe geben.
Abschmecken und Servieren: Den Topf bei sehr geringer Hitze nochmals kurz erwärmen, aber nicht mehr kochen lassen, da die Suppe sonst gerinnt. Den frisch gehackten Dill und den Zitronenabrieb unterrühren. Mit Salz und frisch gemahlenem Pfeffer abschmecken. Die Suppe sofort heiß servieren.