Das Olivenöl in einem großen Topf bei mittlerer Hitze erwärmen. Die gewürfelte Zwiebel hinzufügen und unter gelegentlichem Rühren etwa 5-7 Minuten glasig dünsten, bis sie weich ist.
Den gehackten Knoblauch zur Zwiebel geben und für eine weitere Minute mitdünsten, bis er duftet. Darauf achten, dass der Knoblauch nicht anbrennt.
Mit der Brühe ablöschen und den Topfboden dabei mit einem Kochlöffel abkratzen, um eventuelle Röststoffe zu lösen. Die Parmesanrinde und die Thymianzweige in die Flüssigkeit geben.
Die Suppe zum Kochen bringen, dann die Hitze reduzieren und alles zugedeckt für 20-25 Minuten sanft köcheln lassen. Dadurch kann die Rinde ihren vollen Geschmack an die Brühe abgeben.
Nach der Kochzeit die Parmesanrinde und die Thymianzweige mit einer Zange oder einem Schaumlöffel aus dem Topf entfernen und entsorgen.
Den Topf vom Herd nehmen. Die Suppe mit einem Pürierstab direkt im Topf fein pürieren, bis eine glatte und sämige Konsistenz entsteht.
Den Topf bei sehr niedriger Hitze wieder auf den Herd stellen. Langsam die Sahne und den frisch geriebenen Parmesan einrühren. Unter ständigem Rühren erwärmen, bis der Käse vollständig geschmolzen ist. Wichtig: Die Suppe darf ab diesem Zeitpunkt nicht mehr kochen, da sie sonst gerinnen kann.
Die Suppe mit Salz und frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer abschmecken. Vorsichtig mit dem Salz sein, da die Parmesanrinde und die Brühe bereits salzig sind. Die fertige Suppe sofort heiß servieren.